MathCoder：通过合成数据与程序化监督提升数学推理

# 关于三个交换矩阵生成的代数：组合情形

**标题：** On the algebra generated by three commuting matrices: combinatorial cases

**作者：** Ron Cherny, Matthew Satriano, Yohan Song

**摘要：** Gerstenhaber 于 1961 年证明，域上一对交换的 $d \times d$ 矩阵生成的含幺代数的维数至多为 $d$。对于三元组两两交换的矩阵，类似结论是否成立仍是一个开放问题。本文针对由组合数据衍生的特殊矩阵三元组类别回答了这一问题。

**主题分类：** 交换代数 (Commutative Algebra, math.AC)；组合学 (Combinatorics, math.CO)；算子代数 (Operator Algebras, math.OA)

**提交日期：** 2024年2月26日