边替换系统中的有理粘合

作者： Davide Perego, Matteo Tarocchi

arXiv: 2403.09276 [math.GR]

提交/修订历史： 2024年3月14日提交（v1），2024年12月3日最后修订（v2）

分类： 群论（math.GR）；度量几何（math.MG）

MSC分类： 20F65（主），28A80, 68Q45, 37B10, 51F99（次）

摘要

本文证明了边替换系统（edge replacement systems）的粘合关系的有理性。边替换系统是为研究分形的重排群而引入的概念。具体而言，作者描述了一种算法程序，用于构造一个有限状态自动机，该自动机可以识别在分形中被粘合的等价序列对。这项工作契合了近期对完全不连通紧致可度量空间上粘合关系有理性的研究兴趣。

期刊参考： Internat. J. Algebra Comput. 35.1 (2025), pp. 81-96

DOI： 10.1142/S0218196724500577

备注： 最终版本，章节和定理编号与发表版本一致，共14页。