A Rényi entropy interpretation of anti-concentration and noncentral sections of convex bodies

基本信息

• 作者： James Melbourne, Tomasz Tkocz, Katarzyna Wyczesany
• arXiv 编号： 2406.04200 [math.PR]
• 提交日期： 2024 年 6 月 6 日（v1）；2025 年 1 月 25 日（v2，当前版本）
• 期刊参考： Commun. Contemp. Math. 28 (2026), no. 1, Paper No. 2550033, 18 pp

摘要

本文将 Bobkov 和 Chistyakov（2015）关于独立随机变量之和的集中函数的上界估计推广到多变量熵的框架中。该方法基于对中心欧几里得球上均匀分布的独立随机向量之和的密度的逐点估计。在此基础上，作者还获得了各向同性凸体非中心截面体积的尖锐界。

主题分类

• 概率论（math.PR，主分类）
• 泛函分析（math.FA）
• 度量几何（math.MG）

备注

• 论文为最终版本，将发表于 Communications in Contemporary Mathematics。