本文构造了二维高拓扑量子场论（2d higher topological quantum field theory, HTQFT）的组合类比。作者将三角剖分视为某个 CW 复形 $\Xi$ 的顶点。在“翻转理论”（flip theory）中，$\Xi_{\mathrm{flip}}$ 的胞腔对应于通过删除三角剖分中的边而得到的多边形分解。这些理论为每个配边（cobordism）$\Sigma$ 赋予 $\Xi_{\mathrm{flip}}$ 上的一个上链 $Z$，该上链通过收缩分配给多边形的循环 $A_\infty$ 代数 $V$ 的结构张量而构造。循环 $A_\infty$ 方程蕴含闭链方程 $(\delta+Q)Z=0$。在此框架下，作者定义了组合 BV 算子，并给出了系数在 $\mathbb{Z}_2$ 中的例子。
在“副多胞体理论”（secondary polytope theory）中，$\Xi_{\mathrm{sp}}$ 为（Gelfand-Kapranov-Zelevinsky 提出的）副多胞体，循环 $A_\infty$ 代数需替换为一个适当的细化结构，作者称之为 $\widehat{A}\infty$ 代数。作者猜想：对任意配边都存在一个良好的 Pachner CW 复形 $\Xi$，其局部组合结构由副多胞体描述，而同伦型为 Zwiebach 复结构模空间。若此猜想成立，则可得到一个由局部 $\widehat{A}\infty$ 代数决定的组合二维 HTQFT 的“理想模型”。