On the group of $\omega^{k}$-preserving diffeomorphisms

基本信息

• 标题：On the group of $\omega^{k}$-preserving diffeomorphisms（论保持 $\omega^{k}$ 的微分同胚群）
• 作者：Habib Alizadeh
• 提交日期：2022年9月30日（v1）
• 学科分类：Symplectic Geometry (math.SG)
• arXiv 编号：arXiv:2209.15531 [math.SG]
• DOI：https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.15531
• 备注：论文共 10 页

摘要

本文证明了：若辛流形 $(M^{2n}, \omega)$ 上的一个微分同胚在 $0 < k < n$ 时保持形式 $\omega^{k}$，并且可以通过这类微分同胚与恒等映射相连通，那么该微分同胚实际上是一个辛同胚（symplectomorphism）。