Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms

基本信息

• 作者：Ananyo Kazi
• 提交时间：2024 年 1 月 24 日（v1）；最后修订于 2025 年 1 月 29 日（v2）
• arXiv 编号：arXiv:2401.13230 [math.NT]
• 评论：对 v1 版做了小幅修正，欢迎提出意见（Minor corrections to v1. Comments are welcome!）

主题分类

• 主分类：Number Theory（math.NT，数论）
• 交叉分类：Algebraic Geometry（math.AG，代数几何）

摘要

设 $L$ 是一个全实域，$p$ 是在 $L$ 中非分歧的有理素数。作者构造了与 $L$ 相关联的 Hilbert 模簇上万有 Abel 概型的相对 de Rham 上同调类的超收敛族（overconvergent families）。作者证明这些类配备有 Gauss-Manin 联络，并证明了该联络的 $p$-adic 迭代的收敛性，从而改进了 Andreatta-Iovita 的一项技术。作者利用这一结果构造了与 Hilbert 模形式有限斜率族（finite slope families）相关联的 $p$-adic 扭曲三重积 $L$-函数，将 Blanco-Chacon-Fornea 关于 Hida 族的工作加以推广。

关键词

• $p$-adic $L$-函数
• 三重积
• Hilbert 模形式
• 有限斜率族
• 超收敛族
• 相对 de Rham 上同调
• Gauss-Manin 联络
• Andreatta-Iovita 方法

链接

• PDF：https://arxiv.org/pdf/2401.13230
• HTML（实验性）：https://arxiv.org/html/2401.13230v2
• DOI：https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.13230