Fully non-linear elliptic equations on complex manifolds

基本信息

• 标题：Fully non-linear elliptic equations on complex manifolds（复流形上的完全非线性椭圆方程）
• 作者：Rirong Yuan
• 学科分类：分析学与偏微分方程（math.AP，主分类）；微分几何（math.DG）
• 提交时间：2024年4月18日（v1）；最后修订：2025年3月14日（v3）
• arXiv 编号：arXiv:2404.12350
• DOI：https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.12350
• 备注：改进了引理 3.1 和 3.3；arXiv 管理注记：与 arXiv:2203.04898 存在文本重叠。

摘要

本文研究 Hermitian 流形上一大类完全非线性椭圆方程。一方面，在最优结构假设下，作者为闭 Hermitian 流形上方程的解推导出 $C^{2,\alpha}$ 估计。另一方面，作者处理了 Dirichlet 问题。在两种情形下，均证明了无界条件下的存在性定理。

主题

• 分析学与偏微分方程（math.AP）
• 微分几何（math.DG）